BAB 1. Besaran & Satuan

Besaran pokok – Besaan turunan – Angka Penting – Vektor

1.Besaran pokok adalah besaran yang telah ditetapkan lebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lainnya.

2.Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.

3.Aturan angka penting

Satuan

Satuan Tradisional

4. Vektor yaitu besaran selain memiliki nilai tetapi juga memiliki arah. Contoh: Perpindahan,kecepatan,percepatan dan gaya.

Cara Memproyeksikan Vektor

KINEMATIKA GERAK LURUS & DINAMIKA GERAK LURUS

-Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempedulikan penyebab timbulnnya gerak.

-Dinamika adalah ilmu yang mempelajari penyebab gerak.

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.

$s = v \cdot t \!$

dengan arti dan satuan dalam SI:

s = jarak tempuh (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)

Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik.

$v = v_0 + a \cdot t \!$

$s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \!$

dengan arti dan satuan dalam SI:

v₀ = kecepatan mula-mula (m/s)
a = percepatan (m/s²)
t = waktu (s)
s = Jarak tempuh/perpindahan (m)

Gerak jatuh bebas atau GJB adalah salah satu bentuk gerak lurus dalam satu dimensi yang hanya dipengaruhi oleh adanya gaya gravitasi. Variasi dari gerak ini adalah gerak jatuh dipercepat dan gerak peluru.

Rumus umum

Secara umum gerak yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi memiliki bentuk:

$y = y_0 + v_0 \cdot t + \frac12 g t^2 \!$

di mana arti-arti lambang dan satuannya dalam SI adalah

t adalah waktu (s)
y adalah posisi pada saat t (m)
y₀ adalah posisi awal (m)
v₀ adalah kecepatan awal (m/s)
g adalah percepatan gravitasi (m/s²)

Akan tetapi khusus untuk GJB diperlukan syarat tambahan yaitu:

$v_0 = 0 \!$

sehingga rumusan di atas menjadi

$y = y_0 + \frac12 g t^2 \!$

Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.

Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :
$Y = A sin \omega\ t$
Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ₀, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi :
$Y = A sin \omega\ t + \theta_0$

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana $Y = A sin \omega\ t$

Kecepatan gerak harmonik sederhana :

$v = \frac{dy}{dt}$ $(sin A sin \omega\ t)$

$v = A \omega\ cos \omega\ t$

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai $cos \omega\ t = 1$ atau $\omega\ t = 0$ , sehingga : vmaksimum = Aω

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

$Y = A sin \omega\ t$

Persamaan tersebut dikuadratkan

$Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t$ , maka:

$Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)$

$Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t$ …(1)

Dari persamaan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$

$\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t$ …(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

$v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)$
Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$ , maka:

$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}$

$a = -A \omega^2\ sin \omega\ t$

Percepatan maksimum jika $\omega\ t = 1$ atau $\omega\ t$ = 90⁰ = $\frac \pi 2$

$a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2$

$a maks = -A \omega^2\$
Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

Hukum Newton

Hukum 1 Newton (Hukum Kelembaman)

Jika resultan gaya nol, maka

– Benda yang mula-mula diam akan tetap diam

– Benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap.

Secara matematis: SF = 0 untuk benda diam atau benda bergerak lurus beraturan.

Hukum 2 Newton

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan masaa benda

Secara matematis :

F = m.a

Hukum3 Newton

Untuk setiap aksi, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.

Secara matematis: Aksi = reaksi

GERAK PROYEKTIL

Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arah sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.